RSA加密 过程与原理

参考

• 数学不好也能听懂的算法 - RSA加密和解密原理和过程

RSA加密与解密过程

生成公钥和私钥

1. 生成两个大质数p和q(注意:p和q不要太接近)，p和q的乘积为N，N为密钥的长度，N越大越安全，但计算速度越慢。比如：

   p = 3  //随机选择的大质数一
   q = 11 //随机选择的大质数二
   N = p * q = 33    //密钥的长度

2. 运用欧拉函数计算T

   T = (p - 1) * (q - 1) = 20

3. 选取公钥E，公钥E与T的互质，且小于T，E取一个较大的质数，比如：

   规则：E为小于T的质数，且不是T的因子(就是T不能被E整除)
   比如：E = 7   //随机选择符合条件的公钥

4. 计算私钥D

   规则：(D * E) % T = 1 说明D和E的乘积除以T的余数为1
   D = 3

5. 成功获得公钥(E,N)即(7,33) 私钥(D,N)(3,33)

加密和解密

1. 随机生成明文M，明文M小于N，比如：3
2. 计算明文M的E次幂,即3的7次方值 = 2187
3. 计算幂对N的余数 2187 % 33 = 9
4. 把最终的余数发送给服务器端
5. 服务器端收到加密后的密文后，解密过程如下：
6. 服务器端收到密文后，计算密文C的D次幂，即9的3次方值 = 729
7. 计算幂对N的余数 729 % 33 = 3 3就是明文